西游记猪八戒化斋:已知为等差数列,前10项和为100.前100项和为10,求前110项的和为多少
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 14:05:11
要最简便的不简便的不用说
解:设等差数列的前n项和为Sn= An^2+Bn
由题意得:
100A+10B=100
10000A+100B=10
解方程组得:
A=-11/100
B=-111/10
∴S110=-11/100×110^2+111/10×110=-110
这种方法够简单了
将1—10项看成一个新数列的第一项A1=100,11—20项看成新数列第二项,类推,101—110项为第十一项,新数列仍为等差数列,公差为原来的十倍。
A1=100
S11=A1+A2+……+A10=(A1+A10)*10/2==(A1+A1+9*I)*10/2=10,得公差I=-22,则A11=A1+10I=-120,
S11=S10+A11=-110
用等差公式求出A1和D,然后带入计算
简便的:设:AN+B=Y.当N=10,Y=100.得10A+B=100
当N=100,Y=10时,得100A+B=10
解得:A=-1,B=100
带入N=110求出Y来!就是110项和
已知为等差数列,前10项和为100.前100项和为10,求前110项的和为多少
已知等差数列前5项和为0,前10项为-100,求前20项的和
等差数列-2,1,4,...的前n项和为
已知等差数列{an}前n项和为Sn,若a4=18-a5,S8等于
已知等差数列〔An〕中前三项依次为m-1,m+1,2m+3,则它的前n项和Sn为多少?
已知等差数列的前4项和为21,末4项和为67,各项和为286,则项数为?
在等差数列 中的第三项为1,前6项的和为零,又知前k项的和为-72, 求k值 .
等差数列{an}的前K项和为30,前2K项和为100,则它的前3K项和为?
已知等差数列的前四项和为21,末四项和为67,各项和为286,则项数n=______?
若等差数列的前n项和为25,前2n项和为100,则它的前30n为多少??