大航海时代5 彼得一世:已知1<a+b小<5,-1<a-b<3,求3a-2b的值
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/04 18:18:15
1<a+b小<5
-1<a-b<3
两不等式相加 0<2a<8 ------ 0<a<4
3a-2b= a + 2(a-b)
所以 -2<3a-2b<10
解:设3a-2b=m(a+b)+n(a-b)
化简得3a-2b=(m+n)a+(m-n)b
等式左右对比得
m+n=3
m-n=-2
解得m=0.5 n=2.5
3a-2b=0.5(a+b)+2.5(a-b)
因为1<a+b<5 0.5<0.5(a+b)<2.5......⑴
-1<a-b<3 -2.5<2.5(a-b)<7.5......⑵
⑴+⑵得-2<0.5(a+b)+2.5(a-b)<10
所以 -2<3a-2b<10
1<a+b小<5 ①
-1<a-b<3 ②
①+②得0<2a<8 0<a<4 0<3a<12 ④
-②得-3<-(a-b)<1 ③
①+③得-2<2b<4 -4<-2b<2 ⑤
④+⑤得-4<3a-2b<14
已知1<a+b小<5,-1<a-b<3,求3a-2b的值
已知 b<c ,1<a<b+c<a+1,试求 b<a
已知:1<a<b+c<a+1,且b<c,求证:a>b
已知|a|<1 |b|<1 |c|<1 求证: |1-abc| > |ab-c|
已知0<a<1,0<b<1 ,求证:根号(1+a)(1+b)+根号(1-a)(1-b)≤2
已知a、b是不相等的正数,若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。
已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是x<-1/3
已知:a<0 -1<b<0.比较a ab ab²大小? (高二数学有理式)
已知:a<0, -1<b<0.比较a ab ab²大小? (高二数学有理式)
已知a>b>c,a+b+c=1a*2+b*2+c*2=1,求证:(1)1<a+b<4/3 (2) 8/9<a*2+b*2<1