lol神拳李青中文台词:设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号(x+y),求实数k 成立的最大值。
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/03 15:11:09
这道题我想了很久也没做出来,拜托帮帮忙。
答案为√2
证明过程如下:
(x-y)*(x-y)>=0;
x*x+y*y-2x*y>=0;
x*x+y*y+2x*y>=4x*y;
即: (x+y)*(x+y)>=4x*y;
x+y>=2√(x*y);
即: [√(x*y)]/[x+y]<=1/2
k=[√x+√y]/[√(x+y)]
k*k=[x+y+2√(x*y)]/[x+y]
=1+[2√(x*y)]/[x+y]
<=1+2*(1/2)=2
因此 k=√2
(注:"/"表示除号,√表示根号,*表示乘号,<=表示小于等于,>=表示大于等于)
设x,y 都是正数,且使 根号x +根号y=k根号(x+y),求实数k 成立的最大值。
设根号X(根号X减根号Y)等于根号XY加3Y,
已知X,Y为正整数,且根号X加根号Y等于根号1998.求X,Y的值
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设x,y为有理数,且满足等式x的平方+2y+y倍的根号2=17-4倍的根号2,求x+y的值.
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