淘米弹弹堂上不去:在空间四边形P-ABC中 PA垂直平面ABC AC垂直BC 若A在PB‘PC上的射影分别是E‘F 求证EF垂直PB
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/02 17:13:42
1.
假设垂线PF垂直底面ABC於F,连接AF、BF、CF,由三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC与底面ABC成相等的角,那麼:
∠PAF=∠PBF=∠PCF,由此可以得出PA=PB=PC、AF=CF=BF,ABC为等腰直角三角形,在等腰直角三角形中,,∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点,则AD=CD=BD,则F与D为同一点,即PD垂直三角形ABC於D,而PD属於平面PBC,因此侧面PBC⊥底面ABC。
2.
E点在PB上,PC‖截面EAD,D为BC的中点,而PC、DE在同一平面内,则PC‖ED,那麼E为PB中点
而AB=PB,那麼可以得出三角形PBC也是等腰直角三角形,且∠CPB=90°,做EG垂直BC於G,则∠EAG即为AE与底面ABC所成的角,Sin∠EAG=EG/AE,设AB=a,AB=PB=PA,那麼E为等边三角形PAB的中点,所以AE=根号3*a/2
而EG=PD/2=根号2*a/4,所以Sin∠EAG=EG/AE=根号6/6
在空间四边形P-ABC中 PA垂直平面ABC AC垂直BC 若A在PB‘PC上的射影分别是E‘F 求证EF垂直PB
在空间四边形P-ABC中 PA垂直平面ABC AC垂直BC 若A在PB‘PC上的射影分别是E‘F 求证EF垂直PB
空间四边形PABC中PA⊥面ABC,AC⊥BC,若A在PB PC上的射影分别为E、F,求证:EF⊥PB
已知p是三角形abc所在平面外一点,pa,pb,pc,两两垂直h是三角形abc的垂心,求证ph垂直平面abc
在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心.求证:PA=PB=PC
三棱锥P-ABC中 角ABC等于90度,PA=1,AB=更3,AC=2,PA垂直于面ABC。求二面角A-PC-B的大小
三棱锥p-ABC,PA垂直底面ABC,角ABC=90,PA=a,PB=b,AC=c(c>b)E是PC中点.证PABC四点在同一球面上
已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离?
已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离
在△ABC中,∠A=50°,点P在△ABC内,且PA=PB=PC,求∠BPC的度数.