反恐精英稀饭辅助:若x>y,xy=1,求证:(x2+y2)/(x-y)>= 二又根号二
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/03 16:54:32
若x>y,xy=1,求证:(x2+y2)/(x-y)>= 二又根号二
左边=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y)>=2根号二------均值不等式,其中x-y>0
原式=(X^2+Y^2-2XY+2XY)/(X-Y)
=(X-Y)^2/(X-Y)+2XY/(X-Y)
=(X-Y)+2XY/(X-Y)
因为a+b>=2√ab
所以上式>=2√2xy
即 >=2√2
若x>y,xy=1,求证:(x2+y2)/(x-y)>= 二又根号二
x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1
已知x,y>0 求证y/x+x/y+xy>=x+y+1 ,并指出=号成立条件
已知x^+y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知x^-y^=1求证‖x^+xy-y^‖≤√2
已知x>0,y>0,xy与y不等,x^2-y^2=x^3-y^3,求证:1<x+y<4/3
求证等式x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中x,y无整数解
若x>y,且xy=1,求(x^2+y^2)/(x-y)的最小值
已知x+y=xy=1,求证:x^3=-1是错误的.
若X>1,-1<Y<0,比较X, Y, -X, -Y ,-XY的大小