高泰明趴在陈思思身上:已知a.b.c,有个是1993,有个是1994,有个是1995。试判断(a-1)*(b-2)*(c-3)的奇偶性,并说明理由。
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/04 21:11:27
只要3个因子中有1个是偶数,则式子是偶数。
则a-1,c-3要不是偶数,a,c就得是偶数。
但只有1个偶数1994。
所以(a-1),(c-3)里一定有个偶数。
(a-1)*(b-2)*(c-3)是偶数
(a-1),(b-2),(c-3)
如果能够至少一个为偶数,则积为偶数
由于这里有两个数是减去奇数(1,3)
如果要让1994减去后为奇数,那么肯定是减去一个奇数
那么剩下1993 1995,一个减奇数,一个减偶数
所以,三个至少有一个是偶数
也可以用抽屉原理来说明
为偶。
三数只有一个偶数。如果b是偶数,则a-1、c-3都是偶数,而b-2也是偶数,故该式结果为偶。
若b是奇数,则a-1、c-3中必一奇一偶。b-2也是奇数。奇偶相乘为偶数,所以结果仍为偶数。
偶数 a-1 和b-2 c-3 三个数不可能同为奇数 只有3个奇数相乘才不是偶数 所以答案肯定是偶数
(a-1)*(b-2)*(c-3)一定是偶数。
因为1993,1994,1995这三个数中有两个是奇数,而要减去的数中只有一个是偶数,所以这两个奇数中必定有一个能被减去一个奇数,所得的差就是偶数,这个偶数再与其它两个差相乘,不管那两个差是什么数,这三个因数中有了一个因数是偶数,积就一定是偶数。
已知a.b.c,有个是1993,有个是1994,有个是1995。试判断(a-1)*(b-2)*(c-3)的奇偶性,并说明理由。
已知a,b,c属于(-1,1),求证:abc+2>a+b+c
已知△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=?
已知 b<c ,1<a<b+c<a+1,试求 b<a
已知:1<a<b+c<a+1,且b<c,求证:a>b
已知a/b=cd≠1,求证:a+b/a-b=c+d/c-d
用尺规画图:1、已知a.b.c(a>b)求作线段AB=a-b+c.
已知a,b,c,为正整数,且a+b+c=1,求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)
已知a=1,b=4,求a、b的比例中项c的值。
A+A=C+C+C, C+C+C=B+B+B+B, 已知A+B+B+C=800, A=?,B=?,C=?