秋天的小散文诗:已知|x|<=1,n属于自然数用二项式定理证明(1+x)的n次方+(1-x)的n次方<=2的n次方
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/03 04:14:02
已知|x|<=1,n属于自然数用二项式定理证明(1+x)的n次方+(1-x)的n次方<=2的n次方
用数学归纳法即可证明
解:-1<=x<=1
当n=1时 左=右
所以可设当n=k时
(1+x)的k次方+(1-x)的k次方<=2的k次方
在不等式两边同时乘以2
得到2(1+x)的k次方+2(1-x)的k次方<=2的k+1次方
又因为1+x<=2 1-x<=2
所以2(1+x)的k次方+2(1-x)的k次方>=(1+x)的k+1次方+(1-x)的k+1次方
所以(1+x)的k+1次方+(1-x)的k+1次方<=2的k+1次方
已知|x|<=1,n属于自然数用二项式定理证明(1+x)的n次方+(1-x)的n次方<=2的n次方
已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n属于自然数)
已知 (x-1/x)^n的展开式中所有二项式系数的和为512,则展开式中x^3项的系数是
已知m,n属于R f(x)=x^2+mx+n 对任意x 有
已知x是正数,且x不等于1,n属于正整数,求证(1+x的n次)(1+x)的n次>2的(n+1)次方乘以x的n次
已知x,y属于R,M=x^2+y^2+1, N=x+y+xy, 则M与N的大小关系为______
设F(x)=(1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集)若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,
已知全集U=Z,M={x/x=2n,n属于Z},N={x/x=3n,n属于Z},则M与(CuN)的交集是
已知全集U=Z,M={x/x=2n,n属于Z},N={x/x=3n,n属于Z},则M与(CuN)的交集是
二项式(1+sinx)n的展开式