英魂之刃金乌所有皮肤:(n+1)^n和n^(n+1)哪个大?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/07/11 00:30:57
请给出相关的证明过程,方法不限,种类越多越好.
证明过程希望尽可能的详细
其中n属于正整数
提示:经过验证当2<n<3时,n+1)^n和n^(n+1)的关系是不一样的.要证明2和3是n+1)^n和n^(n+1)关系的临界值.
证明过程希望尽可能的详细
其中n属于正整数
提示:经过验证当2<n<3时,n+1)^n和n^(n+1)的关系是不一样的.要证明2和3是n+1)^n和n^(n+1)关系的临界值.
当n≤2时前者大,当n≥3时后者大。
证明:显然两者均为正数。
(n+1)^n/n^(n+1)=(1+1/n)^n/n
∵n∈N*,∴(1+1/n)^n<e<3
∴当n≥3时(n+1)^n/n^(n+1)<1,故后者大。
当n=1时(n+1)^n=2,n^(n+1)=1
当n=2时(n+1)^n=9,n^(n+1)=8
∴当n≤2时前者大
∴当n≤2时前者大,当n≥3时后者大。
(n+1)^n=n^n+C1(上)n(下).....1
当n趋近于无穷时属于n^n数量级
n^(n+1)
当n趋近于无穷时属于n^(n+1)数量级
所以n^(n+1)>(n+1)^n
(n+1)^n和n^(n+1)哪个大?
n^n+1与n+1^n比较大小
"1^n+2^n+3^n......+m^n=?
1^n+2^n+3^n......+m^n=
x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3).......
n/(n-2)+n/(n-3)+n/(n-4)+n/(n-5)+...+2/(-1)=?
通项为n(n+1)(2n+1)的前n项和怎么求?
如何数学归纳法证明f(n)=n^2,和g(n)=n(n+1)/2+1
(k,n)是什么意思,特别的有(n-1,n)=1和(n-p,n)≤p
lim(n→∞)[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+.....+n/(n^2+n+n)]=?