贵龙之魔术师值得下么:扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/01 08:40:50
解:连接OP,设圆P与扇形AOB分别相切与弧段上M,两个半径上的点N,F.分别连接PN,PF
∵⊙P为其内切圆
∴PN,PF分别与扇形的两个半径垂直
∴∠AOB+∠NPF=∠PFO+∠PNO=180°
∵扇形AOB的圆心角∠AOB为120°
∴∠NPF=60°
∴∠AOP=60°,∠NPO=∠FPO=30°
∴PO=(2√3)r/3
∵点M,O,P三点共线
又M为切点
∴R=r+(2√3)r/3
∴r=3R/[3+(2√3)]
∵S圆=π(r的平方)
∴S圆P=π({3R/[3+(2√3)]}的平方)
面积是0.75R^2∏(没有图,不好说明,^2为2次方,∏是圆周率)
扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积
善形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积
若扇形的圆心角为60°,半径为R,求扇形的内切圆面积与扇形面积之比.
若扇形的圆心角是60°,半径为R,则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为
若扇形的圆心角是,半径为R,则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为( )。
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