上海证件照:设O是锐角三角形ABCde外心,已知三角形BOC,三角形coa ,aob的面积依次成等差数列。
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/03 04:48:19
判断tanA tanc是否为定值说明理由
利用三角形面积=任意两邻边的乘积*这两个邻边的夹角/2。所以例如三角形BOC的面积=(OB*OC*sinBOC)/2。又因为O为三角形外心的圆心,所以OB=OC=OA=R。三角形圆心角等于圆周角的二倍,所以角BOC=2角A。
所以三角形BOC的面积=(R^2sin2A)/2,根据等差数列性质,AOC面积的二倍=AOB与BOC的面积之和,所以sin2A+sin2C=2sin2B,而2sin2B=-2sin2(A+C)=-2sin(A+C)cos(A+C),sin2A+sin2C=2sin(A+C)cos(A+C)。代入原式化简得cos(A-C)=-2cos(A+C),进一步化简得cosAcosC+sinAsinC=-2(cosAcosC-sinAsinC),所以3cosAcosC=sinAsinC,所以tgAtgC=1/3。
设O是锐角三角形ABCde外心,已知三角形BOC,三角形coa ,aob的面积依次成等差数列。
设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC △COA △AOB的面积依次为m n k
设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+n,
设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+n,
设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k,
设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k,
设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k,
设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k,
锐角三角形ABC中.O,G分别是它的外心和内心,且AO=AG,则<BAC是否确定,若确定,为多大.
1.已知ABCDE是正五边形,O是平面上一点,△BOC是等边三角形,求∠ADO的度数。