淘宝电视机价格:1/30+1/42+1/72+1/90+…1/9900
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 00:45:20
这题数学怎么做?
方法是什么?
方法是什么?
用裂项相消法,结果是19/100。
1/30+1/42+1/72+1/90+…1/9900
=1/(5x6)+1/(6x7)+.....+1/(99x100)
=(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+.....+(1/99-1/100)
=1/5-1/6+1/6-1/7+.....+1/99-1/100
=1/5-1/100
=19/100
用裂项法
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
1/72=1/8-1/9
1/90=1/9-1/10
……
1/9900=1/99-1/100
然后消去可抵消的项,答案就出来了
1/30+1/42+1/72+1/90+…1/9900
巧算 1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
30/1+42/1+56/1+72/1+90/1=?
20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1
1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?
有一列数:1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42……
1/22+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?简便方法是什么?
谁能巧算1-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90