大公报李小聪:怎样证明“若函数f(x)=Ix+aI+b为奇函数,则a与b的平方和为0”?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 11:23:47
O!不好意思,函数是f(x)=xIx+aI+b,提问中漏掉了第一个x.
我只会证明a等于零,不知道怎么证b也等于零。因为这道题原题本来是要证逗号两边互为充要条件,我已证出后者可推前者,所以现在需要知道如何用前者推后者。
我只会证明a等于零,不知道怎么证b也等于零。因为这道题原题本来是要证逗号两边互为充要条件,我已证出后者可推前者,所以现在需要知道如何用前者推后者。
那就好解决了。接着楼上的:
把A=B=0 代入得F(X)=X|X|设 X1+X2=0 则有:X1=-X2
........(剩下的你应该会了吧?)
这题目有问题!!!
若a*a+b*b=0
则a=b=0
f(x)=|x|
显然是偶函数!!!
麻烦检查一下题目。
在此等答案
怎样证明“若函数f(x)=Ix+aI+b为奇函数,则a与b的平方和为0”?
已知函数f(x)=tanx,0<x<π/2,若有0<a,b<π/2,且不相等,证明1/2(f(a)+f(b))>f((a+b)/2)
已知f(x)=X方-X+10,且IX-AI小于1,求证If(X)-f(A)I小于2(IAI+1) 注:I为绝对值符号
函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a>b>0),求其单调区间并证明在该单调区间上的单调性
怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方)的奇偶性,并证明
如何用公式(a-b)(a^2+ab+b^2)证明f(x)=-x^3+1在定义域(-无穷大,0)是减函数?
已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)乘以f(b),且f(x)>0(x∈R).若f(1)=0.5,则f(-2)等于多少??
如何证明函数f(x)=a^x 的导函数?
已知A大于B大于C,且A+C小于2B,X属于R,则IX—AI+IX—BI+IX—CI的最小值
f(x)=-x^3+ax^2+b,若函数 f(x)在[0,2]上为增函数,x=2 是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)<=-2