王晓晨身材原来那么好:已知函数y=loga(1-a^x)(a>0,a≠1)
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/04 22:05:38
(1)求该函数的定义域和值域
(2)证明该函数的图象关于y=x对称
请写出过程!!
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(2)证明该函数的图象关于y=x对称
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1,
因为对数函数定义域真数大于0,即
1-a^x>0,
a^x<1=a^0
当a>1时,又指数函数单调性可得x<0
当0<a<1,则x>0
下面分两种情况求值域
当a>1,x<0时,0 <1-a^x<1,loga(1-a^x)值域(-无穷,0),
0<a<1,x>0,0 <1-a^x<1,loga(1-a^x)值域(0,+无穷)
2,你首先要知道一个函数与他的反函数关于y=x对称,那么只要证明y=loga(1-a^x)的反函数与他相同即可,
即用y表示x,则,a^y=1-a^x,a^x=1-a^y,
x=loga(1-a^y)
x,y进行互换。则y=loga(1-a^x)
与原函数相同
所以原函数与反函数相同,关于y=x对称
已知函数y=loga(1-a^x)(a>0,a≠1)
已知y=loga(2-ax^2)x在[-2,0]上是减函数,则a的取值范围是?
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是???
已知 y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围
求函数y=loga(6+x-2x2)( 0<a<1)的单调递增区间
已知a>0,a≠1,求使得方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解,求k的取值范围
已知a>0,a≠1,求使得方程loga(x-ak)=loga²(x²-a²)有解,求k的取值范围.
已知a>o,a不等于1,试求使方程loga (x-ak) = loga^2(x^2-a^2)有解的k 的取值范围。
设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8
已知两个函数:y=x^2+2ax-(1-√3)a+√3,y=x^2+2x+3a^2