韩娱之最强粉丝:数列通项an=?(兴趣的来)
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/08 03:13:14
1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,.....
请写出通项an=?
(不分段,不用取整符号[])
如:1,0,1,0,1,0...
则,an=[1+(-1)^(n+1)]/2,其中(-1)^(n+1)表示-1的n+1次方,即调和符号.
呵呵!你那样也算对哈!你只要通过a(n+1)写出an也就是了哈!
我的嘛?则是全用(-1)^n表示的哈!
其实不过是把你的2sin(nπ/2)跟2cos(nπ/2)用(-1)^n表示而已哈!
请写出通项an=?
(不分段,不用取整符号[])
如:1,0,1,0,1,0...
则,an=[1+(-1)^(n+1)]/2,其中(-1)^(n+1)表示-1的n+1次方,即调和符号.
呵呵!你那样也算对哈!你只要通过a(n+1)写出an也就是了哈!
我的嘛?则是全用(-1)^n表示的哈!
其实不过是把你的2sin(nπ/2)跟2cos(nπ/2)用(-1)^n表示而已哈!
本人凑了一个通项,
为a(n+1)=n/4+5/8+[(-1)^n+2sin(nπ/2)+2cos(nπ/2)]/8,(n=0,1,2,3……)
思路如下:首先观察次数列具有线性特征,故需以一等差数列作为基础,
于是构造出等差数列b(n+1)=n/4+5/8,
于是只需将第4k+1,4k+2,4k+3,4k+4项分别加上3/8,1/8,-1/8,-3/8,
基本的周期函数我只知道三角函数和(-1)^n,
由于sin和cos差半个周期,可由sin[(n-1)π/2]+cos[(n-1)π/2]凑出四项“+ 、+ 、- 、-”的符号
在用(-1)^n调整数值大小,凑出[(-1)^(n-1)]/2+sin[(n-1)π/2]+cos[(n-1)π/2]
可使得n=4k+1,4k+2,4k+3,4k+4时分别取值为3,1,-1,-3
于是得出一个通项为a(n+1)=n/4+5/8+[(-1)^n+2sin(nπ/2)+2cos(nπ/2)]/8,(n=0,1,2,3……)
不知楼主是否满意,抑或有更简单的通项,还请楼主赐教
为什么要不分段,并非只有an=......这样一个漂亮的通式才叫an的通项公式,如果我问你1,4,2,99,34,61,1,请写出通项an=?(不分段),那你不得不分段.也许此题可以写出一个不分段的通式,但那没必要.
此题a13可以是100,a100可以是0,就像1,2,3,4...不见得第五个就是5,所以此题不严密.
数列通项an=?(兴趣的来)
数列an=?(兴趣的来)
已知数列{an}满足a1+a2+......+an=n^2,求数列的通项公式an
已知数列{an}满足a1+a2+......+an=n^2,求数列的通项公式an
数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式?
在数列{an}中,a1=3,an+1=an+n(n属于自然数),则此数列的通项公式为??
已知数列{log2(an-1)}(n属于N*)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式.