店面设计知乎:设A+B+C=0,A^3+B^3+C^3=0,求 A^19+B^19+C^19=?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/08/29 06:20:55
???
解:由a+b+c=0有-c=a+b
a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+ b^2)=-c〔(a+b)^2 - 3ab〕=-c(c^2-3ab)
由a^3+b^3+c^3=0有-c^3=a^3+b^3
故-c^3 = -c(c^2-3ab)
如果c=0,那么由a+b+c=0有a=-b则a^19+b^19+c^19=(-b)^19+b^19+0=0
如C不为0,两边都可以约去-c时,有c^2= c^2-3ab,即为ab=0,故a或者b为0,不失一般性,设b=0,
则那么由a+b+c=0有a=-c,则a^19+b^19+C^19=(-c)^19+0+c^19=0
故不论如何
a^19+b^19+c^19 = 0
设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
设A+B+C=0,A^3+B^3+C^3=0,求 A^19+B^19+C^19=?
设a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^19+b^19+c^19
设单位向量a,b,c满足a+b+c=0,则a*b+b*c+a*c=
求证:3(a+c)(a+b)(b+c)+a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3
答题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2(a*a*a-3)(a-b+c)-3(b-a*a)(a+b-c)
设A={1,2,3,4,5},B={a,b,c},从A到B的映射,
设a,b,c是三个不相等的正数,且满足(a—c)/b=c/(a+b)=b/a,则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b
设a b c d都是自然数 ,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值