三模转五模app:一个高中数学问题
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/08/29 05:52:21
直角三角形ABC,∠A=90,∠B平分线BE交AC于E,∠C平分线交AB于D,BE与CD交于F,连接DE,求面积BDEC与面积BFC的比值
设三角形ABC每个角对应的变为a,b,c
则:四边形BDEC的面积=△ABC的面积-△DAE的面积=3/8(bc);
△BFC的面积=△BEC的面积-△FEC的面积=1/6(bc);
因此二者的比值为9:4
注意:这里用到了三角形的重心分割角分线为2:1的性质。
9:4