伺机待发刺骨:若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 17:07:10
假设法:由结果入手,两路夹击,
sinα-cosα=(2sinβ)^1/2
平方得:
(sinα-cosα)^2=2sinβ
==> 1-sin2α=2sinβ———(1)
==> sin2α=1-2sinβ———(2)
tanβ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
==> (tanβ)^2=(1-sin2α)/(1+sin2α)代入(1)(2)
==> (tanβ)^2=sinβ/(1-sinβ) 切化弦
==> sinβ/(cosβ)^2= 1/(1-sinβ)得到:
==》(sinβ)^2+(cosβ)^2=1 恒成立;
综上所述,反推可得原等式成立。
要程序实现???嘿嘿!!还是自己写吧!!
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ
若α,β为锐角,且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证:sinβ-cosβ√2sinα.
已知sinα 为锐角,且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。(2)求sin(α -π∕3)
tanα+cotα=四分之三倍根号3,α为锐角 求sinα
已知α为锐角,且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)]
sinα-sinβ=-2/3,cosα-cosβ=2/3,且,α,β是锐角,求tan(α-β)
tanα+cotα=4/3倍根号3,α为锐角 求sinα
若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值?
已知α是锐角,且tan(π/4+α)=2,求tanα和(sin2α·cosα-sinα)/(sin2α·cos2α)的值