赵云和谁是一对:一元二次方程x^2 -4x+a=0有两个实根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/05 21:29:23
首先,必须有两个不相同的实数根,即△>0,此时4^2-4a>0,即a<4;
再次,由于两根分布在3的两边,且f(x)=x^2 -4x+a函数图像开口向上,所以f(3)<0,即3^2-4*3+a<0,即a<3;
综上所述,a<3
delta=16-4a>0,a<4
p+q=4
p=3-m,q=3+n
m,n>0
6+n-m=4
m-n=2,a=pq=9+3(n-m)-mn=3-n(n+2)<3
a<3
X1*X2=4 X1+X2=a (X1-3)(X2-3)<0
X1*X2-3(X1+X2)+9<0
代入 4-3a+9<0
a>13/3
一元二次方程x^2 -4x+a=0有两个实根,一个比3大,一个比3小,求a的取值范围
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