ips屏幕黑点:一个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1125度。当他检查时,发现少加一个内角。
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 17:07:24
问题是:这个内角是多少度?这是几边形?
要有过程,思路,
有劳大家啦?
要有过程,思路,
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多边形内角度数和的计算公式是=180n-360(n代表边数)
可列一下不等式
180m-360<1125<180n-360
可解出 m=8 n=9
所以这是9边形
这个角度数是=180*9-360-1125=135
因为内角和与边的关系是:内角和=180*(边数-2)
所以1125+内角=180*(边数-2),也就是;边数=(1125+内角)/180+2
在这里这个内角必须小于180度,边数必须是整数,所以得这个内角是135度,这是9边形.
多边形内角度数和的计算公式是=180n-360(n代表边数)
可列一下不等式
180m-360<1125<180n-360
可解出 m=8 n=9
所以这是9边形
这个角度数是=180*9-360-1125=135
分析:本题首先由题意找出不等关系列出不等式,进而求出这一内角的取值范围;然后可确定这一内角的度数,进一步得出这个多边形是九边形.
解:设此多边形的内角和为x°,
则有1125<x<1125+180,
即180×6+45<x<180×7+45,
所以1125<x<1305°.
因为x°为多边形的内角和,所以它是180°的倍数,
所以x=180×7=1260.
所以7+2=9,1260°-1125°=135°.
因此,漏加的这个内角是135°,这个多边形是九边形
180m-360<1125<180n-360
一个同学在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1125度。当他检查时,发现少加一个内角。
数学难题:在计算多边形内角和时求得1125度,后发现少加一个角.问这个内角几度?是个几边形?
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