红外打鸟神器:为什么将一个正方体的挖掉一个洞得到的多面体经过连续变形
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 09:00:31
为什么将一个正方体的挖掉一个洞得到的多面体经过连续变形,得到的是一个环面,他又没有说把正方体的中间挖空,只是说挖去一个洞.
这是欧拉公式中的内容,如果简单多面体的顶点数为V,面数为F,棱数为E,那么V+F-E=2,这个公式叫做欧拉公式。这适用于简单多面体,当然也适用于正多面体和凸多面体。
简单多面体:表面经过连续变形能变为球面的多面体叫简单多面体。
如所谓连续变形可以理解成:假如多面体的各面均是橡胶薄膜做成,给多面体充气时,各个面会渐渐鼓起(不会破裂)连续变形成一个球面,各棱变为球面上的曲线,这些闭合的曲线把球面分成的部分数等于原来多面体的面数,曲线的交点数等于原多面体的顶点数。
但是如果,果将一个正方体挖去一个洞得到的多面体的“表面”经过连续变形就不能成为球面,而是变成一个环面(如救生圈),那么这样的多面体就不是简单多面体。
看到了?是多面体的表面,是你的题本身有了问题。
因为挖空之后这个正方体不再是环面,是一个凹凸不平的形体
挖空就不是环面了
为什么将一个正方体的挖掉一个洞得到的多面体经过连续变形
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