和菩萨同一天生日好吗:请各位帮我解答一个数学问题好么
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/03 19:12:50
“如果设三角形三边为a,b,c
且满足a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac
请问这个三角形是怎样的三角形?”
请把简要过程告诉我,小弟再此谢谢各位了!
且满足a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac
请问这个三角形是怎样的三角形?”
请把简要过程告诉我,小弟再此谢谢各位了!
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
= 1/2*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2)
= 1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]= 0
所以 a=b=c
所以是等边三角形
dbche你把方程当作等式了,应该这么写
等边三角形
a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac
所以2(a*a+b*b+c*c)=2ab+2bc+2ac
所以 (a^2-2ab+b^2 )+(b^2-2bc+c^2) +(c^2-2ac+a^2)=0
所以 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以此三角形是等边
a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac
所以2(a*a+b*b+c*c)=2ab+2bc+2ac
所以 (a^2-2ab+b^2 )+(b^2-2bc+c^2) +(c^2-2ac+a^2)=0
所以 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以此三角形是等边
等边三角形
a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac
所以2(a*a+b*b+c*c)=2ab+2bc+2ac
所以 (a^2-2ab+b^2 )+(b^2-2bc+c^2) +(c^2-2ac+a^2)=0
所以 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以此三角形是等边