圣斗士大乱斗:若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/05 11:25:39
若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围是
解:x^2-ax-6a<0
(x+2a)(x-3a)<0
当a>0时,
-2a>-3a
∴方程的解是:
-3a<x<-2a
∵区间的长度不超过5个单位长
∴|x|=|-2a+3a|=|a|≤5
∴-5≤a≤5
∵a>0,-5≤a≤5
∴0<a≤5
当a<0时,
-2a<-3a
∴方程的解是:
-2a<x<-3a
∴|x|=|-3a+2a|=|a|≤5
∴-5≤a≤5
∵a<0,-5≤a≤5
∴-5≤a<0
当a=0时,
x^2<0不成立
∴a的范围是:
-5≤a≤5,a≠0
这是一个不等式组
第一个不等式:判别式大于零
第二个不等式:先用求跟公式求出两根,再把两根相减(大的减小的),减得的结果大于等于0小于等于5
解不等式组即可
设两解为x1,x2,则|x1 - x2| = |a^2 + 24a|《 5,且‘戴尔塔’=a^2 + 24a 》0 ,不等式组的解既是
解:x^2-ax-6a<0
(x+2a)(x-3a)<0
当a>0时,
-2a>-3a
∴方程的解是:
-3a<x<-2a
∵区间的长度不超过5个单位长
∴|x|=|-2a+3a|=|a|≤5
∴-5≤a≤5
∵a>0,-5≤a≤5
∴0<a≤5
当a<0时,
-2a<-3a
∴方程的解是:
-2a<x<-3a
∴|x|=|-3a+2a|=|a|≤5
∴-5≤a≤5
∵a<0,-5≤a≤5
∴-5≤a<0
当a=0时,
x^2<0不成立
∴a的范围是:
-5≤a≤5,a≠0
若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解
解关于x的不等式[ax-(a-1)] (x-1)<0
解关于x的不等式[ax-(a-1)] (x-1)<0
已知当x∈[-2,2]时,不等式x2+ax-3a<0恒成立,求实数a的取值
解关于X的不等式x2-2(a+1)x+1<0(a 为实数)
2、已知不等式x2-ax-b<0的解是2<x<3,则不等式bx2-ax-1>0的解
关于x的方程(a^2+1)x^2-2ax-3=0的两根x1,x2满足|x2|<x1(1-x2)且0<x1<1,求实数a的取值范围
已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小正整数解为关于a的方程2x-ax=3的解,求代数式4a-14/a的值.
.若不等式|ax+2|<6 的解集为(-1,2),求实数a
若a≠0,则不等式ax>b的解集是: a>0 ,x>b/a 和 ( ),x<b/a