鬼泣5全dlc整合汉化:已知圆的方程是x²+y²=1,求在y轴上截距是根号2的切线的方程
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 15:55:35
解:设这条直线的方程是y=kx+b (k≠0)
∵直线在y轴上截距是√2
∴x=0,|y|=|b|=√2
∴y=kx±√2
∵直线y=kx+√2与原x²+y²=1相切
设此直线到圆心的距离是d
∴d=r
∴|√2 |/√[k^2+1]=1
∴√[k^2+1]=√2
∴k=±1
∴切线方程是:
y=±x±√2
∴有四条
即:y=x+√2,y=x-√2,y=-x+√2,y=-x-√2
解:设这条直线的方程是y=kx+b (k≠0)
∵直线在y轴上截距是√2
∴x=0,|y|=|b|=√2
∴y=kx±√2
我同意上述讲解!
∵直线y=kx+√2与原x²+y²=1相切
设此直线到圆心的距离是d
∴d=r
∴|√2 |/√[k^2+1]=1
∴√[k^2+1]=√2
∴k=±1
∴切线方程是:
y=±x±√2
∴有四条
即:y=x+√2,y=x-√2,y=-x+√2,y=-x-√2
解:设这条直线的方程是y=kx+b (k≠0)
∵直线在y轴上截距是√2
∴x=0,|y|=|b|=√2
∴y=kx±√2
∵直线y=kx+√2与原x²+y²=1相切
设此直线到圆心的距离是d
∴d=r
∴|√2 |/√[k^2+1]=1
∴√[k^2+1]=√2
∴k=±1
∴切线方程是:
y=±x±√2
∴有四条
即:y=x+√2,y=x-√2,y=-x+√2,y=-x-√2
已知圆的方程是x²+y²=1,求在y轴上截距是根号2的切线的方程
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