很娘的小鲜肉:谁有<<降落伞的选择>>论文?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/08/28 04:55:13
数学建模
题目
降落伞的选择
为向灾区空投救灾物资共2000kg,需选购一些降落伞。已知空投
高度过500m,要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。降落伞面为
半径r的半球面,用每根长 共16根绳索连接的载重m位于球心正下
方球面处,如右图:
每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用C1由伞的半径r决定,见表1;绳索费用C2由绳索总长度及单价4元/米决定;固定费用C3为200元。降落伞在降落过程中受到的空气阻力,可以认为与降落速度和伞面积的乘积成正比。为了确定阻力系数,用半径r=3m、载重m=300kg的降落伞从500m高度作降落试验,测得各时刻t的高度 ,见表2。
试确定降落伞的选购方案,即共需多少个,每个伞的半径多大(在表1中选择),在满足空投要求的条件下,使费用最低。
表1
r(m) 2 2.5 3 3.5 4
C1(元) 65 170 350 660 1000
表2
t(s)0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
x(m)500 470 425 372 317 264 215 160 108 55 1
题目
降落伞的选择
为向灾区空投救灾物资共2000kg,需选购一些降落伞。已知空投
高度过500m,要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。降落伞面为
半径r的半球面,用每根长 共16根绳索连接的载重m位于球心正下
方球面处,如右图:
每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用C1由伞的半径r决定,见表1;绳索费用C2由绳索总长度及单价4元/米决定;固定费用C3为200元。降落伞在降落过程中受到的空气阻力,可以认为与降落速度和伞面积的乘积成正比。为了确定阻力系数,用半径r=3m、载重m=300kg的降落伞从500m高度作降落试验,测得各时刻t的高度 ,见表2。
试确定降落伞的选购方案,即共需多少个,每个伞的半径多大(在表1中选择),在满足空投要求的条件下,使费用最低。
表1
r(m) 2 2.5 3 3.5 4
C1(元) 65 170 350 660 1000
表2
t(s)0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
x(m)500 470 425 372 317 264 215 160 108 55 1