用了苦参凝胶后同房了:相似多边形
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 02:48:04
如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个
多边形叫做
例1 已知:四边形 ABCD 及四边形 A' B' C ' D' 中,∠1=∠1',
∠3 = ∠3 ',AB/A' B' = AC/A' C ' = AD/A' D'.
求证:(1)∠1+∠2=180°(2)∠A=∠2 ()
相似多边形的对应边的比叫做相似比(或相似系数)。利用等比
性质可以得到:
定理 相似多边形周长的比等于相似比。
例2 已知: 四边形 ABCD ∽ 四边形 A' B' C ' D' 它们的周长分别为
92cm 和 46cm,且 AB = 10cm,BD = 40cm
求:∠α+∠β+∠γ+∠δ ()
定理 四边形的内角和等于360°。
定理 相似多边形中的对应三角形相似,相似比等于相似多边形的相似
比。
根据这个性质和相似三角形面积的比等于相似比的平方及等比性质,有:
定理 相似多边形面积的比等于相似比的平方。
例3 已知:四边形ABCD ∽ 四边形 A' B' C ' D',它们的对角线
分别交于点O、O',
求证: △OAB ∽ △O' A' B'()