冒险阴阳师吧:帮我解个数学难题
1.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6个;如果减少一条船,那么每条船就要坐9个,该班共有多少学生?
【解法1】假定先增加一条船,那么正好每条船坐6人。现在去掉两条船,就会余下6×2=12名同学没有船坐。而现在正好每条船9人,也就是说,每条船增加9-6=3人,正好可以把余下的12名同学全部安排上去,所以现在还有12÷3=4条船,而全班同学的人数是9×4=36人。
答:这个班共有36个人。
【解法2】由题目的条件可知,全班同学人数既是6的倍数,又是9的倍数,因而是6和9的公倍数。6和9的最小公倍数是18。如果总数是18人,那么每船坐6人需要有18÷6=3条船,而每船坐9人需要18÷9=2条船,就是说,每船坐6人比每船坐9人要多一条船。但由题目的条件,每船坐6人比每船坐9人要多用2条船。可见总人数应该是18×2=36。
【解法1】假定先增加一条船,那么正好每条船坐6人。现在去掉两条船,就会余下6×2=12名同学没有船坐。而现在正好每条船9人,也就是说,每条船增加9-6=3人,正好可以把余下的12名同学全部安排上去,所以现在还有12÷3=4条船,而全班同学的人数是9×4=36人。
答:这个班共有36个人。
【解法2】由题目的条件可知,全班同学人数既是6的倍数,又是9的倍数,因而是6和9的公倍数。6和9的最小公倍数是18。如果总数是18人,那么每船坐6人需要有18÷6=3条船,而每船坐9人需要18÷9=2条船,就是说,每船坐6人比每船坐9人要多一条船。但由题目的条件,每船坐6人比每船坐9人要多用2条船。可见总人数应该是18×2=36。
解设有x船
则有(x+1)*6=(x-1)*9
解得x=5
人数为36
设有x条船。则(x+1)*6 = (x-1)*9
解得x=5
设原本计划的船的数量为X
6(X+1)=9(X-1)
解得:X=5
6(5+1)=9(5-1)=36
学生36人