最终幻想15武器大全:三角形ABC中,AB=AC=4,在BC上取一点M,求AM^+BM乘以CM的值
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/07 00:28:13
恩恩~~~天才加油!!!!!!!!!!!!
你是数学老师呀!这么强~~刚刚的题也做出来了~~好佩服你啊!!!
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首先,考虑M点是BC中点的情况.
这个时候,AM垂直于BC,而且:
AM*AM+BM*CM=AM*AM+BM*BM(勾股)=AB*AB=16.
下面将一般的情况转化为这个特殊的情况.
取AB的中点N,那么:(假设M在线段BN上)
BM*CM=(BN-NM)*(CN+NM)
=BN*CN-NM*NM+(BN-CN)*NM.
而BN-CN=0,所以:
BM*CM=BN*CN-NM*NM.
而在直角三角形ANM中,
AM*AM=AN*AN+NM*NM.
所以:
AM*AM+BM*CM
=(BN*CN-NM*NM)+(AN*AN+NM*NM)
=BN*CN+AN*AN,
这就转化为了特殊的情况.
所以所求的值和M的位置无关,恒等于16.
三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一点,DE//AB,DF//AC,求证AB=DE+DF
在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ和AB平行交AC边于P、交BC于Q
在三角形ABC中AB=AC P是BC上任意一点 求证:AP*AP+PB*PC=25
在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD, 试说明AC^2=BC*EC
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,求证DE=DF
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,求三角形ABC的面积
在锐角三角形中,已知AB=4,AC=5,BC=6,求三角形ABC三条高
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,问BC边上的中线的取值范围
三角形ABC中,AB=AC=4,在BC上取一点M,求AM^+BM乘以CM的值