仙境物语2:已知弧长11.123m,弦长10.89m.求半径
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 22:49:28
求得夹角度数.或半径
解:
设其半径为 R, 过圆心 O 作弦的垂线,则将圆心角 θ(单位是弧度) 平分为 θ/2 。
有 R·θ=15,R·sin(θ/2)=10/2=5 , 即 θ=3sin(θ/2)。
这是超越方程(组), 没有解析解,只有“数值解”(近似解),
可用“描点法”做出函数 f(θ)=θ 与 g(θ)=3sin(θ/2) 的图像,近似求交点;
也可进行“迭代”求解;
或者编程序求解。
用“迭代法”求得 θ≈2.991563弧度 即 约为 171.4 度,
所以 R=15/θ≈15/2.991563 ≈5.01≈5 。
设弧长为l 半径为r 弦长为d
l=r*θ(r为圆心角,弧度制)
r*sin(θ/2)=d/2
sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)
sinθ*sinθ+cosθ*cosθ=1(平方关系式)
联立求解
已知弧长11.123m,弦长10.89m.求半径
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谁能帮我算一下:已知弦长L=6.72m , 半径R=7.5m,求弧长C=? ,本人现在在等,急用请帮忙?
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