蝎子的甜蜜毒药:已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P,Q,
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 20:14:05
当P在抛物线上运动,且满足BP垂直于PQ,求点Q的横坐标的取值范围
设P(t,t2-1),Q(s,s2-1)
∵BP⊥PQ,
∴
t2-1
t+1
•
(s2-1)-(t2-1)
s-t
=-1,
即t2+(s-1)t-s+1=0
∵t∈R,P,Q是抛物线上两个不同的点
∴必须有△=(s-1)2+4(s-1)≥0.
即s2+2s-3≥0,
解得s≤-3或s≥1.
∴Q点的横坐标的取值范围是 (-∞,-3]∪[1,+∞)
故答案为:(-∞,-3]∪[1,+∞)
设P(t,t2-1),Q(s,s2-1)
∵BP⊥PQ,
∴
t2-1
t+1
•
(s2-1)-(t2-1)
s-t
=-1,
即t2+(s-1)t-s+1=0
∵t∈R,P,Q是抛物线上两个不同的点
∴必须有△=(s-1)2+4(s-1)≥0.
即s2+2s-3≥0,
解得s≤-3或s≥1.
∴Q点的横坐标的取值范围是 (-∞,-3]∪[1,+∞)
故答案为:(-∞,-3]∪[1,+∞)
(-∞,-3)∪(1,+∞)
很简单的,加油↖(^ω^)↗
B点在哪啊?抛物线的位置是什么样子的?都不清楚啊!
设p(x,x^2-1),Q(a,a^2-1),这你应该知道为什么这样设吧,因为这样更容易求解.这样BP=(x+1,x^2-1),PQ=(a+1,a^2-1),又因为BPxPQ=-1,剩下的你应该会做了吧。因为这样只是求在X的范围是整个实数集的情况下,a的取值范围。
已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两个动点P,Q,
已知抛物线x2=4y 的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,过A、B两点分别作抛物线的切线,
已知抛物线y=x2-(2m-1)x+4m-6
20. 以知抛物线y=x2上三点A(-1,1),B,C, AB⊥BC
已知抛物线Y=X2+X+B2经过点(a,-1/4)和(-a,y1),则y1的值是——
已知抛物线y=-x2+(m-6)x+3m-4,它与y轴交于点A.
已知抛物线y=x2与直线x-y+2=0相交于AB两点,点P是直线下方的抛物线部分上一点.求弦长AB,ABP面积最大值
已知抛物线的顶点为A(1,3),且与y轴交于点B(0,2)
已知抛物线y=x2+bx+c过点(5,8),对称轴是直线x=2
已知抛物线y^2=2x,过(1/2,0)的直线交抛物线于A,B两点,求向量0A*OB