春节晚会1985:已知一个三角形的两边长分别是5和13,周长是质数,求第三边
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 16:45:28
写过程
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
第三边长度在8到18之间,周长在26到36之间。
原题变为求26到36之间的质数,有29和31。
第三边可以是11或13。
两边之和大于第三边
设第三边是x
x+5>13
x+13>5
13+5>x
x>8
x>-8
x<18
所以x的取值范围是
(8,18)
所以周长的取值范围是
(26,36)
此范围内的质数有:
29,31
若周长=29,则第三边=29-5-13=11
若周长=31,则第三边=31-5-13=13
设第三边为x
13-5<x<13+5即8<x<18
则周长5+13+8<C<5+13+18即26<C<36
这一范围内有质数29,31,37
所以x1=29-5-13=11
x2=31-5-13=13
应该是11或13
已知一个三角形的两边长分别是5和13,周长是质数,求第三边
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