刘德华抽雪茄gif图:设tan(α+β)=3 ,问3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β) 的值能否为自然数?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 00:00:37
怎么做的啊?
过程!
过程!
tan(α+β)=3------------sin(α+β)=3cos(α+β)
3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β)=3cos^2(α+β)+3*3cos(α+β)cos(α+β)-[3cos(α+β)]^2=3cos^2(α+β),要值为自然数,而0<=3cos^2(α+β)<=3,但是α+β>pai/3,也就是说3cos^2(α+β)<=3/4,即不可能是自然数
tan(α+β)=3=k
3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β)
=cos^2(α+β)(3+3k-k^2)=cos^2(α+β)(3+3*3-3^2)
=3cos^2(α+β)=3/(1+k^2)=3/10不是自然数
设tan(α+β)=3 ,问3cos^2(α+β)+3sin(α+β)cos(α+β)-sin^2(α+β) 的值能否为自然数?
已知 tan[(α+β)/2]=√6/2,tanαtanβ=13/7.求证:cos(α-β)=2/3
已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,cos(α+β)×cosα≠0,求tan(α+β)×tanα=?
已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,cos(α+β)×cosα≠0,求tan(α+β)×tanα=?
tan 3x/2-tan x/2=2sin x /(cos x+cos 2x)
若tanα=2,求sin^2α+sinα*cosα+3cos^2α=?
sinα-sinβ=-2/3,cosα-cosβ=2/3,且,α,β是锐角,求tan(α-β)
sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=(2根号3)/3,求tan[(α+β)/2]
求证:(tan(α+β)-tanα)\(1+tanα*tan(α+β))=sin2β\2(cosβ)^2
求证:(tan(α+β)-tanα)\(1+tanα*tan(α+β))=sin2β\2(cosβ)^2