彭家丽歌曲歌词:把12厘米的铁丝分开两段各自围成一个正三角形,它们面积之和的最小值是?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/05 22:21:58
谁知道答案??快告诉我 救命哇...
边长为a的正三角形的面积=根号3除以4的商乘以a的平方
既(3^0.5/4)*a^2,也就是和边长的平方成正比
设两条边长分别为a和b,
因为a^2+b^2大于等于(a+b)^2/2,当且仅当a=b时等号成立,所以,把12厘米的铁丝分开成两个6厘米一段的时候,按题设围成的正三角形,它们的面积和最小,其最小值为18*3^0.5
说明:x^y,表示x的y次方,例如2^3=8,2^0.5=1.414
设将其分成X和(12-X)两部分.厘米为单位.
则S,=(X/3)*(X/3)*0.75
S.=[(12-X)/3]*[(12-X)/3]*0.75
S=(X平方)/12+[(12-X)平方]/12
=2[(X-3)平方+270]/12
上式大于等于22.5,当且仅当X=3时取最小值22.5
所以最小值为22.5平方厘米
1.414了
1。414
1.414
1.414
把12厘米的铁丝分开两段各自围成一个正三角形,它们面积之和的最小值是?
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