紫外线杀菌原理及特点:抽象函数
令x1=1,x2=1,则f(1)=f(1)+f(1)即f(1)=0
令x1=-1,x2=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1)
即f(-1)=0
令x1=-1,x2=x,则f(-x)=f(-1)+f(x)
即f(-x)=f(x)
所以,f(x)是偶函数。其图像关于y轴对称。
所以,在(负无穷,0),为减函数。
令x1=4 x2=4,则f(4×4)=f(4)+f(4)
即f(16)=2。
同理,f(4×16)=f(4)+f(16)
3=f(64)。
由f(3x+1)+f(2x-6)<=3得:
f[(3x+1)(2x-6)]<=f(64)
f(6x^2-16x-6)<=f(64)
可得:0<6x^2-16x-6<=64
解得:-1\3<x<=5
-64<=6x^2-16x-6<0
解得: x<=4-根号71 x>=4+根号71
答案算得太恐怖了,我对我算的结果都不自信了。
不过方法就是这样,仅供参考。
f(4*4)=f(4)+f(4)=2
f(4*4*4)=f(4)+2=3
f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)(2x-6)]
所以,f[(3x+1)(2x-6)]小于等于f(4*4*4)=f(64)
因(0,正无穷)增函数
故(3x+1)(2x-6)小于等于64
且3x+1与2x-6同号
得-7/3小于等于x小于-1/3或3小于x小于等于5
解:f(1)+f(1)=f(1*1) 所以 f(1)=0
f(-1)+f(-1)=f(1)=0 所以 f(-1)=0
f(x)+f(-1)=f(-x) 所以 f(x)在定义域上为奇函数
f(16)=f(4)+f(4)=2 f(64)=f(16)+f(4)=3
f(x)在定义域上 单增
所以
f(3x+1)+f(2x-6)=f(6x^2-16x-6)<=3
即 6x^2-16x-6<=64
x!=0
解得:x属于(-7/3,0)并(0,5)
PS: != 不等于 n^m: n的x次幂
如果不小心做错,是计算问题。思路应该没有错。
f(64)=f(16)+f(4)=f(4)+f(4)+f(4)=3
f(3x+1)+f(2x-6)小于等于3
f( (3x+1)(2x-6) )小于等于f(64)
增函数 (3x+1)(2x-6)小于等于64
以下解不等式,注意定义域