六度人脉俱乐部:等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长.
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 09:44:41
请写出过程,用初二知识解答.
3倍(根号25加上12倍根号3 )
设边长为X。
根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的原理,可以排出三个不等式:
1. (4-3)<X<(3+4)---------X为2,3,4,5,6
2. (5-3)<X<(5+3)---------X=3,4,5,6,7
3. (5-4)<X<(5+4)---------X=2,3,4,5,6,7,8
所以X=3,4,5,6
又因为:(从这个点到顶点的距离是5,加延长线到等边三角形的一边。成直角三角形。因直角三角形中,斜边大于直角边。
所以 X>5+? --------X>5
所以 X=6
注:此种解法只适用与边长为整数的情况。初二学生是不是要考虑到非整数情况。本人有待考证。
解:设此点为O,三角形ABC边长为a,点A作AD垂直BC于D。
连接AO、BO、CO,
可得三角形AOB、AOC、BOC,
则S三角形AOB=5/2*a,
S三角形AOC=2a,
S三角形BOC=3/2*a;
则AD=1/2*根号3*a,
S三角形ABC=1/2*1/2*根号3*a*a
=S三角形AOB+S三角形AOC+S三角BOC
=1/2* (5+4+3)a
得a=8*根号3
三角形ABC周长=3*8*根号3=24*根号3
用三角形的,已知三边长求面积公式。
等边三角形分为三个小三角形。
设边长为x
那么x*(3+4+5)/2=面积s
同样三角形高为根3x除以2,面积s等于根3乘x平方除以4
解方程得x=8倍根3
周长等于24倍根3
题意有一点不明确,等边三角形“中”是说内部吗,还是平面上?
我有一答案不是对否:
周长为21
等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长.
三角形中有一点到三角形三顶点距离最近
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正方形内一个点到三个顶点的距离分别为一二三,求一二边的夹角
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谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和
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正三棱锥内一点到四顶点的距离分别为4,5,6,7,求正三棱锥的棱长?
已知任意三条平行线,求作一个等边三角形,使它的三个顶点分别在这三条平行线上