牙龈红是什么原因:已知f(x)在R上是增函数,a b都是实数.求证a+b>=0是f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)的充要条
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 16:49:01
我只能证明出充分性:
因为a+b>=0
所以a>=-b
因为f(x)是增函数
所以f(a)>=f(-b)即f(a)-f(-b)>=0
同理
因为a+b>=0
所以-a<=b
因为f(x)是增函数
所以f(-a)<=f(b)即f(-a)-f(b)<=0
所以f(a)-f(-b)>=f(-a)-f(b)
即f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)
必要性可以由充分性加反证法得到
设a+b<0时,f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)也可以成立
(-a)+(-b)>0
得到f(-a)+f(-b)>f(a)+f(b),与假设不符
所以想要f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b),必须有:a+b>=0
已知f(x)在R上是增函数,a b都是实数.求证a+b>=0是f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)的充要条
已知定义在R上的函数f(x)不是常数函数,且x>0时,f(x)>1,对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b).
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R。
已知y=f(z)在R上是减函数,z=g(x)在区间[a, b] 上为增函数,求证:y=f[g(x)]在[a, b]上为减函数
(30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(a+x)=f(b-x)(a,b为常数),求证:y=f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称
已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)乘以f(b),且f(x)>0(x∈R).若f(1)=0.5,则f(-2)等于多少??
为什么 定义在R上的函数y = f (x) 满足 f (x + a) = f (b - x),则y = f (x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)