书里最值钱的是什么:已知:f(x)=log2(x+1),a>b>c,比较f(a)/a,f(b)/b,f(c)/c的大小.
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/06 09:45:07
已知:f(x)=log2(x+1),a>b>c,比较f(a)/a,f(b)/b,f(c)/c的大小.
由公式:log(a^n)M^m=(m/n)*log(a)M
得到:
log2((x+1)/x)=log(2^x)(x+1)
此时我们又需要一条规律:对数函数在x轴上方的图象又靠近右边底数越大!
依此规律画个图我们就能看出:f(a)/a<f(b)/b<f©/c
(判断出来我们还需要一些常识,即:几何级数的增长必定大于算术级别的增长,依此判断2^x与x+1的情况)
如果有答案是选择或填空题的话就是当a=7,b=3,c=1时,f(a)/a=3/7,f(b)=2/3,f(c)=1,所以f(a)<f(b)<f(c)
具体解法:
设 F(x)=f(x)/x=log2(x+1)/x=log2[(x+1)的1/x次方]
由基本函数的递减递增性,F(x)是减函数,所以因为
a>b>c,所以f(a)<f(b)<f(c)
更正;是1/x次方
已知:f(x)=log2(x+1),a>b>c,比较f(a)/a,f(b)/b,f(c)/c的大小.
已知:a f(x)+b f(1/x)=c x,求f(x).
已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数f-1(x)的对称中心是(-1,3),则实数a=?
已知函数f(x)=(a-x)/(x-a-1)的反函数f-1(x)的对称中心是(-1,3),则实数a=?
已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知F(X-1)=3X-1。则F(X)=
已知函数f(x)满足f(a+b)=f(a)乘以f(b),且f(x)>0(x∈R).若f(1)=0.5,则f(-2)等于多少??
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已知:f(x)=x^2+x+c,|x-a|<1