古代禁书目录大全:乘法交换律为什么成立?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/08/31 11:25:13
比如说m*n和n*m这两者所表达的意义是不同的(n个m相加;m个n相加)。但是,为什么它们就相等,或者说为什么乘法的交换律就是成立的呢?
当然,我们知道,矩阵的乘法一般都不满足交换律,向量的叉乘也不满足。但是对于实数,交换律却都是成立的。
这个疑惑已经在我的脑中存在很久了。也就是所谓的知其然而不知其所以然。
我想要的,是数论等方面的专业一点的解释,而不是“显而易见”“傻问题”之类的回答。谢谢大家。
当然,我们知道,矩阵的乘法一般都不满足交换律,向量的叉乘也不满足。但是对于实数,交换律却都是成立的。
这个疑惑已经在我的脑中存在很久了。也就是所谓的知其然而不知其所以然。
我想要的,是数论等方面的专业一点的解释,而不是“显而易见”“傻问题”之类的回答。谢谢大家。
首先两个式子中的m n要相等
比如2*3是否等于3*2呢?
涉及到群论的问题,一时也不好解释清楚,可以参照代数系统——《代数数论》