懒惰的代价的作文300字:方程x^2-(m+2)x+m^2+1=0有实根a,b,则a^2+b^2的最大值是?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/03 15:50:19
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
更据根与系数的关系:a+b=m+2 a*b=m^2+1
得出:a^2+b^2=(a+b)^2-2a*b=(m+2)^2-2m^2-2=m^2+4m+4-2m^2-2=-m^2+4m+2
因为方程有实根,所以(m+2)^2-4*(m^2+1)>=0,得出0<=m<=4/3
有因为-m^2+4m+2=-(m-2)^2+6,图像关于m=2对称,且0<=m<=4/3在图像的左侧(图像是开口向下的抛物线)所以在m=4/3是取到最大值,值为50/9
[m+2]^2-4[m^2+1]>=0
3m^2-2m<=0
m[3m-2]<=0
0<=m<=2/3
a^2+b^2=[a+b]^2-2ab=[m+2]^2-2*[m^2+1]=-m^2+4m+2=-[m-2]^2+6
所以当m=2/3时,最大值是-[2/3-2]^2+6=38/9
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=(m+2)^2-2(m^2+1)
最大是3
韦达定理
a+b=m+2/2
ab=m^2+1
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m+2)^2/4-2(m^2+1)
然后用函数单调性计算即可
解方程 x^2+(m+2)x+2m=0
已知关于X的方程x^2+2x-3m=0
当m为何值时,方程x+2m-3=0的解与方程x/4-1=2(x-6)的解符号相同
已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0有实数根,则m的最大整数值是?
关于x的方程x平方-(2m+1)x+m=0的根的判别式是就,则m=多少
m取何值时,关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-1=0 有
已知方程(x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列,求|m-n|
求关于x的方程x平方减(2m+6)x+2m平方=0 的两实根
若关于x的方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解,那么m= ,n= .
解关于X的方程X的平方-M(3X-2M+N)-N的平方=0