高校问答做月子喝什么汤好:请帮忙啊
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/07/03 12:58:58
已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2
当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
当n=1时，a1=S1=1
a1^2+a2^2+...+an^2
=1+2^2+2^(2*2)+2^(3*2)+……+2^[(n-1)*2]
=4^0+4^1+4^2+4^3+……+4^(n-1)
=(4^n-1)/3
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当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
当n=1时，a1=S1=1
a1^2+a2^2+...+an^2
=1+2^2+2^(2*2)+2^(3*2)+……+2^[(n-1)*2]
=4^0+4^1+4^2+4^3+……+4^(n-1)
=(4^n-1)/3