听小说我的女友是丧尸:一道奥数题
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/08/29 05:47:40
在一圆周上,有十个不同的点,(任意三点不共线),以这些点为顶点,可画多少个不同的三角形?
请告诉我详细解答过程
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这明显是一个组合题,但它是一个奥数题,说明提问者还没学组合.
现在作简单的分析:十个不同的点编号1,2...10,选定1,2号,有8种;
选定1,3号有7种:8+7+6+...+1=36
选定2,3号,为了不重复,有7种,总共有7+6+5+..+1=28,相同的还有:21,15,10,6,3,1相加得120
120个
10*9*8/(1*2*3)
一个组合的题目:
相当于从十个点中任意选择三个组成一组,就是C(3,10)
=10×9×8÷(3×2×1)=120。
120