北风钓鱼好吗:初中数学题
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/03 05:08:55
a^2+b^2≥2ab如何证明?
用作差法
a^2+b^2-2ab=(a-b)^2
因为(a-b)^2大于等于0
所以a^2+b^2≥2ab
(a-b)^2>=0
a^2-2ab+b^2>=0
a^2+b^2>=2ab
因为平方的非负性
所以(a-b)^2≥0
a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
因为平方的非负性
所以(a-b)^2≥0
a^2-2ab+b^2≥0
a^2+b^2≥2ab
回答者:alanleejj - 见习魔法师 三级 3-30 18:16
太难了,呵呵
原式=a^2+b^2-2ab=(a-b)^2
A^2≥0
所以a-b≥0
所以a≥b
所以a^2+b^2≥2ab