增值税网上查询平台:1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8....... 怎样用简便方法将它快速地算出来?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/10/03 04:10:01
请写明步骤!
n*(n+1)=n^2+n
只需算平方数的和 和 自然数的和
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8....... =1/3n(n-1)(n-2)
如果是倒数相加到有办法。这样应该无简算
n*(n+1)=n^2+n 故
原式=1^2+2^2+3^2+......+n^2+1+2+3+...+n
=n*(n+1)(2n+1)/6+n*(1+n)/2
用电脑算最快
二楼的大哥,看不懂你写的,解释一下吧